Estrategias de Resolución de Problemas

Las leyes de De Morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica creada por Agustus DeMorgan, matemático y lógico británico conocido por proponer estas leyes y ser el primer presidente de la Sociedad Matemática de Londres.  Estas leyes dicen que:  "La negación de una conjunción equivale a la disyunción de las negaciones." "La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las disyunciones." Comentario personal  Estas leyes son de suma importancia ya que nos ayudan a comprender de mejor manera las conjunciones y disyunciones. 

Negación  A una proposición "p" se le asigna una virgulilla para resaltar la negación y se lee no p Conjunción  Dadas dos proposiciones "p" y "q" se les asigna la proposición p ۸q . se lee p y q  La tabla de verdad es:   p q p ۸q V V V V F F F V F F F F En la que se entiende que cuando ambas proposiciones son verdaderas, el resultado es verdadero. De lo contrario, siempre será falso.  Disyunción  Dadas las proposiciones "p" y "q" se les asigna la proposición pvq y se lee p o q  La tabla de verdad es  p q p vq V V V V F V F V V F F F Nos dice que cuando ambas proposiciones son falsas, el resultado es falso. De lo contrario, siempre será v...

Antes de adentrarnos en el tema de valores de verdad debemos saber que es una proposición.  Proposición  Es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y solo uno de los valores de verdad que pueden ser verdadero o falso  Expresiones no proposicionales Son los enunciados a los que no se les puede asignar un valor de verdad. Este es el caso de las exclamaciones, preguntas y opiniones Enunciados abiertos Son enunciados que dan información que no se puede clasificar como verdadera o falsa porque no se puede identificar al sujeto.  Clasificación de las proposiciones  Proposición simple Se pueden representar con una sola variable.  Proposición compuesta  Este es el caso en el que se presentan dos o más enunciados simples. 

Las gráficas son representaciones abstractas de relaciones entre dos o más variables. Resumen y organizan la información y resaltan visualmente los datos que se recopilaron.  Existen diferentes tipos:  Gráficas circulares Gráficas de barras o columnas  Gráficas lineales  Pictograma Gráficas radiales Entre otras.  Comentario personal  Considero que saber interpretar una gráfica es de suma importancia pues esto nos ayudará a ahorrar tiempo y espacio al momento de entregar un informe. Debemos aprender a interpretarlas porque en cualquier momento de nuestra vida y carrera profesional, vamos a encontrarnos con gráficas de cualquier tipo. 

Ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales. Se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.  comentario personal  Es una estrategia de resolución que se puede aplicar a mi carrera universitaria y es importante saber resolver problemas con ayuda de ecuaciones. 

Antes de trabajar con esta estrategia debíamos comprender estos conceptos:  Razón: resultado de comprar dos cantidades y siempre se obtendrá un número real.  Proporción : es la igualdad de dos razones.  Porcentaje : una razón en la cual el consecuente es 100. Comentario  Pude darme cuenta que esta estrategia funciona más cuando se utilizan números muy grandes en los problemas pues con una proporción o razón podemos averiguar la respuesta de manera más sencilla.  Los porcentajes nos servirán para dar una respuesta más demostrativa sobre lo que nos pidan. 

Esta estrategia consiste en comparar el problema que se nos da con otro parecido lo cual nos ayudará a resolver el problema original.  Un ejemplo es la resolución del sudoku. A continuación encontrarás un video que explica como solucionarlos  Resolución de sudokus, haz click aqui   Comentario personal  Esta estrategia nos ayuda a ejercitar nuestra mente. Me gusto mucho aunque no es de mis favoritas pues me aburro rápidamente si paso mucho tiempo haciendo algo entonces prefiero las estrategias en las que se realicen varios pasos para solucionarlos y que sean diferentes. 

Esta estrategia consiste en hacer un diagrama o dibujo para que sea más sencillo resolver los problemas. De esta manera se podrán visualizar más claramente todos los datos que dan en el problema y no perder de vista ninguno.  Ejemplo  Algunos niños están formando un círculo, se encuentran separados a la misma distancia uno del otro y marcados en orden numérico. El cuarto niño se encuentra parado exactamente enfrente del duodécimo niño. ¿Cuántos niños hay en el circulo? Al resolverlo con los 4 pasos de Polya  1. Comprender el problema Averiguar cuantos niños hay en el círculo  2. Formular un plan Hacer un diagrama o figura  3. Llevar a cabo el plan 4. Revisar y comprobar  Por ser multiplos de 4 debemos dividir el circulo en 4 y colocar el 4 y el 12 a la mitad. Luego subdividir los espacios y colocar los números faltantes. Se obtiene que en total hay 16 niños.  Comentario personal  Suena como una estrategia muy sencilla de r...

Consiste en trabajar a partir del último dato que nos dan en el problema, hacer operaciones hacia atrás y contrarias a lo que dicen, si dicen una suma debemos restar, si dicen una multiplicación debemos dividir y viceversa. De esta manera hallaremos la solución que piden, el dato inicial.  Comentario personal  Considero esta estrategia una de las más complejas pero al mismo tiempo, sencillas que hemos estudiado. Nos dicen en cada paso qué es lo que debemos operar y como operarlo y es una guía más directa para poder resolver los problemas. 

Muchas veces puede ser útil en listar los datos que se nos dan en los problemas especialmente si son nombres u objetos. Ese es el caso de hacer una lista o cuadro. Aunque no se pueda utilizar para resolver todos los problemas, hay algunos en los que si nos puede servir.  

Aparecen en las situaciones en las que nos presentan una secuencia que se va a presentar a lo largo de todo el problema.  comentario personal  Esta estrategia suele funcionar más cuando es un problema de números y figuras pues podemos ver si hay algo que se repita y a partir de ahí, empezar a resolverlo. 

Sobre la estrategia... Consiste en probar una opción y se evalúa si funciona. En caso de que no funcione sería el error y se debe seguir intentando con otras posibles soluciones.  Para hacerlo más sencillo se puede iniciar con la opción más probable, luego la siguiente más probable y se sigue el procedimiento hasta encontrar la solución correcta.  Comentario personal  A pesar de ser un método largo y hasta cierto punto tedioso, considero que es el más exacto pues de tanto estar verificándolo logramos encontrar la solución más acertada. Claro que esta estrategia no puede utilizarse en todos los problemas y menos si nos dan un tiempo exacto para resolverlo. 

Esta estrategia consiste en buscar una solución a los problemas que sea similar al problema que se plantea pero resuelto de manera más sencilla.  Suele funcionar más cuando los problemas a resolver incluyen figuras pues puede verse físicamente.  Comentario personal  Esta estrategia me parece de las más sencillas pues debemos encontrar una manera de resolver el problema sin hacerlo tan complicado. Esto ayudará a que desarrollemos nuestra capacidad de no estancarnos en una situación y aprender a ver las situaciones desde otro nivel. 

George Pólya  Fue un matemático Húngaro quien aportó un sistema para resolver problemas. Escribió tres libros sobre el tema y de su investigación resaltan los cuatro pasos de Pólya.  Este sistema consta de 4 pasos:  1. Entienda el problema, en este paso debemos comprender que es lo que se está pidiendo para resolver.  2. Formule un plan, debemos encontrar una estrategia que nos ayude a resolver el problema.  3. Lleve a cabo el plan, desarrollar la estrategia que planteamos en el paso anterior.  4. Revise y compruebe, consiste en comprobar que la estrategia utilizada nos ayude a encontrar la solución.  Desde mi punto de vista creo que este sistema nos ayuda a lo largo de la vida pues siempre antes de resolver algún problema, sea del tipo que sea, primero debemos establecer un orden y una estrategia para resolverlo.  Comentario personal  La idea de Pólya fue muy buena pues simplificó la resolución de problemas y así hacer más senc...

Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo? Deja tu respuesta en los comentarios 😁